Question

已知ABCD-A₁B₁C₁D₁為單位正方體，黑白兩個螞蟻從點A出發沿棱向前爬行，每走完一條棱稱為“走完一段”，白螞蟻爬行的路線是AA₁→A₁D₁→……，黑螞蟻爬行的路線是AB→BB₁→……，它們都遵循如下規則：所爬行的第與第段所在直線必須是異面直線(其中是自然數)，設白，黑螞蟻都走完2011段后各停止在正方體的某個頂點處，這時黑，白兩螞蟻的距離是（   ）

A．1

B．

C．

D．0

Answer 1

A

解：由題意，白螞蟻爬行路線為AA₁→A₁D₁→D₁C₁→C₁C→CB→BA，即過6段后又回到起點，可以看作以6為周期，
同理，黑螞蟻也是過6段后又回到起點．
所以黑螞蟻爬完201B段后回到A點，
同理，白螞蟻爬完2011段后到回到D點；
所以它們此時的距離為1．
故選A．