Question

從0,1,2,3,4,5這六個數(shù)字中任取四個數(shù)字，其中奇數(shù)偶數(shù)至少各一個，組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)的個數(shù)為（   ）

A．1296             B．1080             C．360              D．300

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：從１，３，５中選一個放在千位，當(dāng)只有一個偶數(shù)時，則從０，２，４中選一個數(shù)字和選取剩下的二個奇數(shù)，選法有種；當(dāng)有一個偶數(shù)時，則從０，２，４中選二個數(shù)字和從剩下的兩個奇數(shù)中選取一個，選法有種；當(dāng)有三個偶數(shù)時，則選取０，２，４，選法有種，總的選法有種；令從２，４中選一個放在千位，當(dāng)只有一個奇數(shù)時，則從１，３，５中選一個數(shù)字和選取剩下的二個偶數(shù)，選法有種；當(dāng)有二個奇數(shù)時，則從１，３，５中選二個數(shù)字和從剩下的二個偶數(shù)中選一個，選法有種；當(dāng)有三個奇數(shù)時，則選取１，３，５，選法有種，總的選法有種。所以總的個數(shù)是個。故選Ｄ。

考點：排列和組合

點評：關(guān)于排列和組合的題目，需將問題考慮清楚。解決本題的破口是從首位數(shù)入手，注意首位不為0.