Question

(1)畫出函數(shù)y＝log₂|x|的圖象，并根據(jù)圖象寫出它的單調(diào)區(qū)間．

(2)除了利用去掉絕對值畫出圖象，你還能想到用其他的方法解答嗎？

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(1)由于y＝log₂|x|＝

　　當(dāng)x＞0時，畫出函數(shù)y＝log₂x的圖象；當(dāng)x＜0時，畫出函數(shù)y＝log₂(－x)的圖象．如圖所示：

　　由圖象可得函數(shù)y＝log₂|x|的單調(diào)增區(qū)間為：(0，＋∞)；單調(diào)減區(qū)間為(－∞，0)．

　　(2)結(jié)論：由于函數(shù)y＝log₂|x|是偶函數(shù)，所以只要先畫出函數(shù)y＝log₂x(x＞0)的圖象，再將函數(shù)y＝log₂x(x＞0)的圖象關(guān)于坐標(biāo)軸y軸對稱過來，就可得到y(tǒng)＝log₂|x|(x＜0時)的圖象，兩部分合起來就是函數(shù)y＝log₂|x|的圖象．

提示：

對于遇到含絕對值的問題的時候，基本思想方法是去掉絕對值，于是就要用到分類討論的思想方法，將函數(shù)y＝log₂|x|寫成分段函數(shù)的形式，然后在畫圖象就比較簡單了，那么在本題中如何去掉絕對值呢？去掉絕對值以后又該怎么辦呢？