Question

用籬笆圍成一個(gè)面積為196m²的矩形菜園，所用籬笆最短為（　　）m．

A．56

B．64

C．28

D．20

Answer 1

分析：設(shè)矩形的一邊長為xm，根據(jù)籬笆圍成一個(gè)面積為196m²的矩形菜園，我們易求出另一邊長，進(jìn)而可得籬笆周長的表達(dá)式，根據(jù)均值定理，我們易求出周長的最小值，即可得到答案．

解答：解：設(shè)矩形的一邊長為x，則另一邊為

196

x

，
所以矩形的周長y=2（x+

196

x

）
∵x＞0，∴y≥4

196

=56
當(dāng)且僅當(dāng)x=

196

x

，即x=14時(shí)，矩形的周長最短，最短為56m
故選A

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，考查利用基本不等式求最值，其中根據(jù)已知條件構(gòu)造出周長函數(shù)的解析式，是解答本題的關(guān)鍵．