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已知圓的圓心與點關于直線對稱,直線與圓相交于兩點,且,求圓的方程.

 

.

【解析】

試題分析:先設點根據對稱的特征直線的斜率與直線的斜率互為負倒數且線段的中點在直線,列出方程組,求解可得圓心,接著計算圓心到直線的距離,最后由弦長、圓心到直線的距離的平方關系:計算出半徑,根據圓心的坐標與半徑即可寫出圓的標準方程.

試題解析:設點關于直線的對稱點為

則由 4

故圓心到直線的距離 6

所以圓的半的平方 8

故圓的方程為 10.

考點:1.圓的標準方程;2.直線與圓的位置關系.

 

練習冊系列答案
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C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限

 

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A B C D

 

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下列命題錯誤的是

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D.對于命題,使得;則,均有

 

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