Question

在△ABC中，“A=B”是“cosA=cosB”的

充要條件

條件．

Answer 1

分析：因?yàn)锳、B是三角形的內(nèi)角，所以A、B∈（0，π），因在（0，π）上，y=cosx是減函數(shù)．由此知△ABC中，“A=B”?“cosA=cosB”，即可得答案．

解答：解：∵A、B是三角形的內(nèi)角，
∴A∈（0，π），B∈（0，π），
∵在（0，π）上，y=cosx是減函數(shù)，
∴△ABC中，“A=B”?“cosA=cosB”，
故答案為：充要條件．

點(diǎn)評(píng)：本題考查必要條件、充分分條件和充要條件的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意余弦函數(shù)單調(diào)性的合理運(yùn)用．