【題目】某學校微信公眾號收到非常多的精彩留言,學校從眾多留言者中抽取了100人參加“學校滿意度調查”,其留言者年齡集中在
之間,根據統計結果,做出頻率分布直方圖如下:
(1)求這100位留言者年齡的平均數和中位數;
(2)學校從參加調查的年齡在
和
的留言者中,按照分層抽樣的方法,抽出了6人參加“精彩留言”經驗交流會,贈與年齡在的留言者每人一部價值1000元的手機,年齡在的留言者每人一套價值700元的書,現要從這6人中選出3人作為代表發言,求這3位發言者所得紀念品價值超過2300元的概率.
【答案】(1)60,
;(2)
.
【解析】
（1）直接利用頻率分布直方圖求得平均數和中位數即可；
（2）利用分層抽樣可得6人中年齡在
內有2人，設為
、
，在
內有4人,設為1,2,3,4，寫出基本事件，利用古典概型即可.
(1)這100位留言者年齡的樣本平均數,
,
年齡在
中的頻率為:
,
年齡在
中的頻率為:
,
中位數在區間
中,
中位數為
.
(2)根據分層抽樣原理,可知這6人中年齡在內有2人,設為,
在內有4人,設為1234.
設事件
為“這3位發言者所得紀念品價值超過2300元”.
從這6人中選3人的所有基本事件有:
123124134234,共20個.
其中事件的對立事件即3個人都是年齡
內,
包含的有123124134234,共4個.
(寫出事件的基本事件個數也可以)
所以
.,
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，在直角梯形ABCD中，∠ADC＝90°，CD∥AB，AD＝CD＝
AB＝2.將△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到幾何體DABC，如圖②所示．
(1)證明：平面ABD⊥平面BCD；
(2)求二面角DABC的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了了解某校學生喜歡吃零食是否與性別有關，隨機對此校100人進行調查，得到如下的列表：已知在全部100人中隨機抽取1人，抽到不喜歡吃零食的學生的概率為
．
喜歡吃零食 | 不喜歡吃零食辣 | 合計 | |
男生 | 10 | ||
女生 | 20 | ||
合計 | 100 |
（Ⅰ）請將上面的列表補充完整；
（Ⅱ）是否有99.9%以上的把握認為喜歡吃零食與性別有關？說明理由．
下面的臨界值表供參考：
，其中
| 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
， 
，其中
為自然對數的底數.
（Ⅰ）求曲線
在點
處的切線方程；
（Ⅱ）若對任意
，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍；
（Ⅲ）試探究當
時，方程
的解的個數，并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f(x)＝|2x－1|－|x＋1|.
(1)將f(x)的解析式寫成分段函數的形式，并作出其圖象；
(2)若a＋b＝1，對a，b∈(0，＋∞)，
＋
≥3f(x)恒成立，求x的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某火鍋店為了了解氣溫對營業額的影響，隨機記錄了該店1月份其中5天的日營業額y(單位：萬元)與該地當日最低氣溫x(單位：℃)的數據，如下表：
(1)求y關于x的線性回歸方程
＝
x＋
；
(2)判斷y與x之間是正相關還是負相關，若該地1月份某天的最低氣溫為6 ℃，用所求回歸方程預測該店當日的營業額；
(3)設該地1月份的日最低氣溫X～N(μ，σ2)，其中μ近似為樣本平均數
，σ2近似為樣本方差s2，求P(3.8＜X≤13.4)．
附：①回歸方程
中，
＝
，
=
﹣
.
②
≈3.2，
≈1.8.若X～N(μ，σ2)，則P(μ－σ＜X≤μ＋σ)＝0.682 7，P(μ－2σ＜X≤μ＋2σ)＝0.954 5.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，橢圓
經過點
，離心率為
. 已知過點
的直線
與橢圓
交于
兩點．
（1）求橢圓的方程；
（2）試問
軸上是否存在定點
，使得
為定值．若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.
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