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如圖1,已知底面半徑為r的圓柱被一個平面所截,剩下部分母線長的最大值為a,最小值為b,那么圓柱被截后剩下部分的體積是___________.

圖1

πr2(a+b)

可以考慮用一個與原來全等的幾何體,倒過來拼接到原幾何體上,得到一個底面半徑為r,母線長為(a+b)的圓柱,其體積為πr2(a+b),故所求體積為πr2(a+b).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,棱長為的正方體中,分別是的中點,

(1)求證:四點共面;
(2)求四邊形的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

面上四點P、A、B、C滿足:PA、PB、PC兩兩垂直,PA=PB=PC=2,則球的體積等于             。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題


已知 ∠==,,求圓的半徑。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若圓柱的高擴(kuò)大為原來的4倍,底面半徑不變,則圓柱的體積擴(kuò)大為原來的______倍;若圓柱的高不變,底面半徑擴(kuò)大為原來的4倍,則圓柱的體積擴(kuò)大為原來的______倍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知:一個圓錐的底面半徑為R,高為H,在其中有一個高為x的內(nèi)接圓柱.
(1)求圓柱的側(cè)面積;
(2)x為何值時,圓柱的側(cè)面積最大.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

一個正四面體的外接球的表面積為,則該四面體的棱長為        (※)
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知正四棱錐P—ABCD的高為4,側(cè)棱長與底面所成的角為,則該正四棱錐的側(cè)面積是                  

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

一個幾何的三視圖如圖所示:其中,正視圖中△ABC的邊長是2的正三角形,俯視圖為正六邊形,那么該幾何體幾的體積為                 .

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同步練習(xí)冊答案
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