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設(shè)(3)ⁿ的二項(xiàng)展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為t，其二項(xiàng)式系數(shù)之和為h，若h+t=272，則其展開式中x²項(xiàng)的系數(shù)是( )

A． B．1 C．2 D．3

答案：B 【解析】本題考查二項(xiàng)式系數(shù)與二項(xiàng)式展開式的系數(shù)的概念，以及利用二項(xiàng)式定理求特定項(xiàng)的系數(shù)問題．由題意知t=4ⁿ，h=2ⁿ，所以4ⁿ+2ⁿ=272，解之得n=4，所以展開式的第r+1項(xiàng)為T_r+1=,令=2，得r=4，所以T₅==x²，即x²的系數(shù)為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知(

3	x

)n的二項(xiàng)展開式中所有奇數(shù)項(xiàng)的系數(shù)之和為512，
（1）求展開式的所有有理項(xiàng)（指數(shù)為整數(shù)）．
（2）求（1-x）³+（1-x）⁴+∧+（1-x）ⁿ展開式中x²項(xiàng)的系數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{a_n}中，a₁=1，當(dāng)n≥2時，a_n是(3-

)n的二項(xiàng)展開式中x的系數(shù)，設(shè)bn=

，Tn為數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，則a_n=

1，n=1

n(n-1)

•3n-2，n≥2

1，n=1

n(n-1)

•3n-2，n≥2

，T₉₉=

229

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：南通高考密卷·數(shù)學(xué)（理） 題型：022

如果(3x²－2x^－3)ⁿ的二項(xiàng)展開式中含有常數(shù)項(xiàng)，那么正整數(shù)n的最小可能值是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列{a_n}中，a₁=1，當(dāng)n≥2時，a_n是(3-

)n的二項(xiàng)展開式中x的系數(shù)，設(shè)bn=

，Tn為數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，則a_n=______，T₉₉=______．

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