Question

下列四種說法正確的有（　�。�
①函數是從其定義域到值域的映射；
②f（x）=

x-3

+

2-x

是函數；
③函數y=2x（x∈N）的圖象是一條直線；
④f（x）=

x2

x

與g（x）=x是同一函數．

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：利用函數的三要素即可判斷出答案．

解答：解：①由函數的定義可知：正確；
②由

x-3≥0 2-x≥0

得其解集為∅，可知f（x）不是函數，因此不正確；
③函數y=2x（x∈N）的圖象是一條直線y=2x（x∈R）上的一些不連續的點，因此不正確；
④f（x）=

x2

x

的定義域是{x|x∈R，且x≠0}，g（x）=x的定義域是R，兩者的定義域不相同，因此不是同一函數，不正確．
綜上可知：只有①正確．
故選A．

點評：正確理解函數的三要素是解題的關鍵．