Question

已知點P在曲線y=上,α為曲線在點P處的切線的傾斜角,則α的取值范圍是(　　)

A．	B．
C．	D．

Answer 1

D

法一　∵y′=′==,
由于e^x+≥2當且僅當e^x=即x=0時等號成立,
∴-1≤y′<0,即-1≤tanα<0,
由正切函數圖象得α∈.故選D.
法二　由于y′=′=<0,傾斜角必為鈍角,故排除選項A和B.
又因為y′|_x=1==->-1,因此傾斜角必然大于π,由此排除選項C.故選D.