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關(guān)于x的方程x33x2a0有三個不同的實數(shù)解,則實數(shù)a的取值范圍是________

 

(4,0)

【解析】由題意知使函數(shù)f(x)x33x2a的極大值大于0且極小值小于0即可,又f′(x)3x26x3x(x2),令f′(x)0,得x10,x22.當(dāng)x0時,f′(x)0;當(dāng)0x2時,f′(x)0;當(dāng)x2時,f′(x)0,所以當(dāng)x0時,f(x)取得極大值,即f(x)極大值f(0)=-a;當(dāng)x2時,f(x)取得極小值,即f(x)極小值f(2)=-4a,所以解得-4a0.,

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練優(yōu)化重組卷3練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

已知實數(shù)a,bc,d成等比數(shù)列,且函數(shù)yln(x2)x,當(dāng)xb時取到極大值c,則ad等于(  )

A1 B0 C.-1 D2

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練x4-1練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

如圖,已知ABAC是圓的兩條弦,過點B作圓的切線與AC的延長線相交于點D.過點CBD的平行線與圓相交于點E,與AB相交于點FAF3FB1EF,則線段CD的長為________

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練6練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

若函數(shù)f(x)sin ωx(ω>0)在區(qū)間上單調(diào)遞增,在區(qū)間上單調(diào)遞減,則ω________.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練5練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)exln(xm)

(1)設(shè)x0f(x)的極值點,求m,并討論f(x)的單調(diào)性;

(2)當(dāng)m≤2時,證明f(x)>0.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練5練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù)f(x)x32x23mx[0,+∞),若f(x)5≥0恒成立,則實數(shù)m的取值范圍是(  )

A. B.

C(2] D(,2)

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練4練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù)yf(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x<0時,不等式f(x)xf′(x)<0成立,若a30.3f(30.3),blogπ3f(logπ3)clog3f,則a,bc間的大小關(guān)系是(  )

Aa>b>c Bc>b>a

Cc>a>b Da>c>b

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練2練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品,每件產(chǎn)品的成本為3元,并且每件產(chǎn)品需向總公司交a(3≤a≤5)的管理費,預(yù)計當(dāng)每件產(chǎn)品的售價為x(9≤x≤11)時,一年的銷售量為(12x)2萬件.

(1)求分公司一年的利潤L(萬元)與每件產(chǎn)品的售價x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價為多少元時,分公司一年的利潤L最大?并求出L的最大值Q(a)

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)6-1直線與圓練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

已知以點C (tR,t≠0)為圓心的圓與x軸交于點OA,與y軸交于點O、B,其中O為原點.

(1)求證:AOB的面積為定值;

(2)設(shè)直線2xy40與圓C交于點M、N,若|OM||ON|,求圓C的方程;

(3)(2)的條件下,設(shè)P、Q分別是直線lxy20和圓C的動點,求|PB||PQ|的最小值及此時點P的坐標(biāo).

 

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同步練習(xí)冊答案
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