【題目】若在兩個成語中，一個成語的末字恰是另一成語的首字，則稱這兩個成語有頂真關系，現從分別貼有成語“人定勝天”、“爭先恐后”、“一馬當先”、“天馬行空”、“先發制人”的5張大小形狀完全相同卡片中，任意抽取2張，則這2張卡片上的成語有頂真關系的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中,圓
外的點
在
軸的右側運動,且到圓
上的點的最小距離等于它到軸的距離,記的軌跡為
.
（1）求的方程；
（2）過點的直線交于
,
兩點,以
為直徑的圓
與平行于軸的直線相切于點
,線段
交于點
,證明：
的面積是
的面積的四倍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，給出下列命題，其中正確命題的個數為
①當
時，
上單調遞增；
②當
時，存在不相等的兩個實數
，使
；
③當
時，
有3個零點．
A. 3B. 2C. 1D. 0
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】棱長為2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分別是DD1，DB的中點，G在棱CD上，且CG
CD．
（1）證明：EF⊥B1C；
（2）求cos
，
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左，右焦點分別為
，離心率為
，
是
上的一個動點．當是的上頂點時，
的面積為
．
（1）求的方程；
（2）設斜率存在的直線
與的另一個交點為
．若存在點
，使得
，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】由中央電視臺綜合頻道（
）和唯眾傳媒聯合制作的《開講啦》是中國首檔青春電視公開課。每期節目由一位知名人士講述自己的故事，分享他們對于生活和生命的感悟，給予中國青年現實的討論和心靈的滋養，討論青年們的人生問題，同時也在討論青春中國的社會問題，受到青年觀眾的喜愛，為了了解觀眾對節目的喜愛程度，電視臺隨機調查了
、
兩個地區的100名觀眾，得到如下的
列聯表：
非常滿意 | 滿意 | 合計 | |
| 30 |
| |
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|
| |
合計 |
已知在被調查的100名觀眾中隨機抽取1名，該觀眾是地區當中“非常滿意”的觀眾的概率為
，且
.
（Ⅰ）現從100名觀眾中用分層抽樣的方法抽取20名進行問卷調查，則應抽取“滿意”的、地區的人數各是多少；
（Ⅱ）完成上述表格，并根據表格判斷是否有
的把握認為觀眾的滿意程度與所在地區有關系；
（Ⅲ）若以抽樣調查的頻率為概率，從地區隨機抽取3人，設抽到的觀眾“非常滿意”的人數為
，求的分布列和期望.
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附：參考公式：
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2002年在北京召開的國際數學家大會的會標是以我國古代數學家的弦圖為基礎設計的.弦圖是由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖）.設其中直角三角形中較小的銳角為
，且
，如果在弦圖內隨機拋擲1000米黑芝麻（大小差別忽略不計），則落在小正方形內的黑芝麻數大約為（ ）
A. 350B. 300C. 250D. 200
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在平行四邊形
中，
，
，點
是
的中點，點
是
的中點，分別沿
．
將
和
折起，使得平面
平面
（點
在平面
的同側），連接
，如圖2所示．
（1）求證：
；
（2）當
，且平面
平面
時，求三棱錐
的體積．
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