【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，已知曲線
的參數方程為
（
為參數），以原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線的普通方程與的直角坐標方程；
（2）判斷曲線
是否相交，若相交，求出相交弦長.
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【題目】已知橢圓
：
的左、右焦點為
，
，點
在橢圓上，且
面積的最大值為
，周長為6.
（1）求橢圓的方程，并求橢圓的離心率；
（2）已知直線
：
與橢圓交于不同的兩點
，若在
軸上存在點
，使得
與中點的連線與直線垂直，求實數
的取值范圍
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知在極坐標系中，點
，
，
是線段
的中點，以極點為原點，極軸為
軸的正半軸，并在兩坐標系中取相同的長度單位，建立平面直角坐標系，曲線
的參數方程是
（
為參數）.
（1）求點的直角坐標，并求曲線的普通方程；
（2）設直線
過點交曲線于
兩點，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市統計局就某地居民的月收入調查了10000人，并根據所得數據畫出樣本的頻率分布直方圖，每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示收入在
.
（1）求居民收入在
的頻率；
（2）根據頻率分布直方圖算出樣本數據的中位數、平均數及其眾數；
（3）為了分析居民的收入與年齡、職業等方面的關系，從這10000人中用分層抽樣方法抽出100人作進一步分析，則應月收入為
的人中抽取多少人？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數g（x）＝ax2+c（a，c∈R），g（1）＝1且不等式g（x）≤x2﹣x+1對一切實數x恒成立．
（Ⅰ）求函數g（x）的解析式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，設函數h（x）＝2g（x）﹣2，關于x的不等式h（x﹣1）+4h（m）≤h（
）﹣4m2h（x），在x∈[
，+∞）有解，求實數m的取值范圍．
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