【題目】已知全集U={R}，集合A={x|log2（3﹣x）≤2}，集合B= 
．
（1）求A，B；
（2）求（CUA）∩B．
【答案】
（1）解：由已知得：log2（3﹣x）≤log24，∴ 
解得﹣1≤x＜3，∴A={x|﹣1≤x＜3}．
=x|﹣2＜x≤3
∴B={x|﹣2＜x≤3}
（2）解：由（I）可得CUA={x|x＜﹣1或x≥3}．
故（CUA）∩B={x|﹣2＜x＜﹣1或x=3}
【解析】（1）通過解對數不等式化簡集合A，通過解分式不等式化簡集合B．（2）利用補集的定義求出集合A的補集；再利用交集的定義求出集合的交集．
【考點精析】本題主要考查了交、并、補集的混合運算的相關知識點，需要掌握求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數軸進而用集合語言表達，增強數形結合的思想方法才能正確解答此題．
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【題目】函數y=x2﹣2x的定義域為{0，1，2，3}，那么其值域為（ ）
A.{y|﹣1≤y≤3}
B.{y|0≤y≤3}
C.{0，1，2，3}
D.{﹣1，0，3}
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【題目】已知集合P={y|y=（ 
）x ， x＞0}，Q={x|y=lg（2x﹣x2）}，則（RP）∩Q為（ ）
A.[1，2）
B.（1，+∞）
C.[2，+∞）
D.[1，+∞）
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【題目】A={x|x2﹣2x﹣8＜0}，B={x|x2+2x﹣3＞0}，C={x|x2﹣3ax+2a2＜0}，
（1）求A∩B．
（2）試求實數a的取值范圍，使C（A∩B）．
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【題目】拋物線
的頂點為坐標原點O，焦點F在
軸正半軸上，準線
與圓
相切.
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）已知直線
和拋物線交于點
，命題
：“若直線
過定點（0，1），則 
”，
請判斷命題的真假，并證明.
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【題目】已知f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=ax﹣1（a＞0，且a≠1）．
（1）求f（2）+f（﹣2）的值；
（2）求f（x）的解析式；
（3）解關于x的不等式f（x）＜4，結果用集合或區間表示．
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【題目】若二次函數f（x）=x2+bx+c滿足f（2）=f（﹣2），且函數的f（x）的一個根為1．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）對任意的x∈[ 
，+∞），方程4mf（x）+f（x﹣1）=4﹣4m有解，求實數m的取值范圍．
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