科目：高中數學 來源：101網校同步練習 高二數學 人教社(新課標B 2004年初審通過) 人教實驗版 題型：044
設x＝3是函數f(x)＝(x2＋ax＋b)e3－x(x∈R)的一個極值點．
(1)求a與b的關系式(用a表示b)，并求f(x)的單調區間；
(2)設a＞0，g(x)＝
ex．若存在
、
∈[0，4]，使得|f(
)－g(
)|＜1成立，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2009屆高考數學二輪專題突破訓練(概率) 題型：044
已知x＝3是函數f(x)＝aln(1＋x)＋x2－10x的一個極值點．
(Ⅰ)求a；
(Ⅱ)求函數f(x)的單調區間；
(Ⅲ)若直線y＝b與函數y＝f(x)的圖象有3個交點，求b的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：浙江省溫州市2010屆高三上學期八校聯考數學理科試題 題型：044
已知x＝3是函數f(x)＝(x2＋ax－2a－3)e3－x的極值點．
(1)求f(x)的單調區間(用a表示)；
(2)設a＞0，g(x)＝(a2＋8)ex，若存在ξ1ξ2∈[0，4]使得|f(ξ1)－g(ξ2)|＜3成立，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2013屆福建省高二下學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分10分）
已知x＝3是函數f(x)＝alnx＋x2－10x的一個極值點．
(1)求實數a；
(2)求函數f(x)的單調區間．
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