【題目】下列函數中，既是偶函數，又在區間
上單調遞減的是
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】主要考查函數的單調性和奇偶性．
對于A，函數
是偶函數，但在區間
上單調遞增，故不滿足題意；
對于B，函數
是奇函數，在R上單調遞增，故不滿足題意；
對于C，函數
是偶函數，在區間上單調遞減，故滿足題意；
對于D，函數
是偶函數，但在區間上有增有減，故不滿足題意．故選C．
【規律總結】判斷函數的奇偶性，首先求函數的定義域，若定義域不關于原點對稱，則函數不具有奇偶性，此時不必求f(－x)．當定義域關于原點對稱時，若證明函數具有奇偶性，應運用定義，將f(－x)與f(x)進行比較，有時不易變形時，可直接計算f(－x)±f(x)，判斷其是否為零；若證明函數不具有奇偶性，只需找到一組相反量的函數值，不滿足f(－a)＝f(a)和f(－a)＝－f(a)即可．
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設α是空間中的一個平面，l，m，n是三條不同的直線，則下列命題中正確的是（ ）
A.若mα，nα，l⊥m，l⊥n，則l⊥α
B.若mα，n⊥α，l⊥n，則l∥m
C.若l∥m，m⊥α，n⊥α，則l∥n
D.若l⊥m，l⊥n，則n∥m
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知某中學高三文科班學生共有800人參加了數學與地理的水平測試，學校決定利用隨機數表法從中抽取100人進行成績抽樣調查，先將800人按001，002，…，800進行編號
（1）如果從第8行第7列的數開始向右讀，請你依次寫出最先檢查的3個人的編號；（下面摘取了第7行到第9行）
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
（2）抽取的100人的數學與地理的水平測試成績如下表：
成績分為優秀、良好、及格三個等級；橫向，縱向分別表示地理成績與數學成績，例如：表中數學成績為良好的共有
.
①若在該樣本中，數學成績優秀率是30%，求
的值：
人數 | 數學 | |||
優秀 | 良好 | 及格 | ||
地理 | 優秀 | 7 | 20 | 5 |
良好 | 9 | 18 | 6 | |
及格 |
| 4 |
| |
②在地理成績及格的學生中，已知
， 
，求數學成績優秀的人數比及格的人數少的概率.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）對一切實數x，y都有f（x+y）﹣f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．
（1）求f（0）的值；
（2）求f（x）的解析式；
（3）若g（x）=kx﹣2k+5，對任意的m∈[1，4]，總存在n∈[1，4]，使得f（m）=g（n）成立，求實數k的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，水平放置的正四棱柱形玻璃容器Ⅰ和正四棱臺形玻璃容器Ⅱ的高均為32cm，容器Ⅰ的底面對角線AC的長為10
cm，容器Ⅱ的兩底面對角線
，
的長分別為14cm和62cm．分別在容器Ⅰ和容器Ⅱ中注入水，水深均為12cm．現有一根玻璃棒l，其長度為40cm．（容器厚度、玻璃棒粗細均忽略不計）
（1）將
放在容器Ⅰ中，的一端置于點A處，另一端置于側棱
上，求沒入水中部分的長度；
（2）將放在容器Ⅱ中，的一端置于點E處，另一端置于側棱
上，求沒入水中部分的長度．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，O為等腰三角形ABC內一點，⊙O與△ABC的底邊BC交于M，N兩點，與底邊上的高AD交于點G，且與AB，AC分別相切于E，F兩點． 
（1）證明：EF∥BC；
（2）若AG等于⊙O的半徑，且AE=MN=2 
，求四邊形EBCF的面積．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知集合A={x|2x2+ax+2=0，a∈R}，B={x|x2+3x+2a=0，a∈R}，A∩B={2}且A∪B=I，則（IA）∪（IB）=（ ）
A.{﹣5， 
}
B.{﹣5， ，2}
C.{﹣5，2}
D.{ ，2}
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
