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已知點(diǎn)A(3,2)、F(2,0),在雙曲線x2-=1上有一點(diǎn)P,使得|PA|+|PF|最小,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_______________.
P(,2).
如圖所示,l是右準(zhǔn)線,過P作PH⊥l于H.

=2,∴|PH|=|PF|.
∴|PA|+|PF|=|PA|+|PH|.
很明顯當(dāng)P在左分支上時(shí),一定不滿足條件.
∴當(dāng)且僅當(dāng)P在右支上,且PA⊥l時(shí),|PA|+|PF|取最小值.
∴此時(shí)P(,2).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線的左右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)P在雙曲線右支上.
(Ⅰ)若當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為時(shí),,求雙曲線的方程;
(Ⅱ)若,求雙曲線離心率的最值,并寫出此時(shí)雙曲線的漸進(jìn)線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在雙曲線中,=,且雙曲線與橢圓4x2+9y2=36有公共焦點(diǎn),則雙曲線的方程是(    )
A.-x2="1"B.-y2=1
C.x2-="1"D.y2-=1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)雙曲線=1(a>b>0)的兩條漸近線的夾角為α,則它的離心率是(   )
A.cscαB.secαC.cscD.sec

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線的實(shí)軸長與虛軸長之和等于其焦距的倍,且一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,2),則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為(    )
A.-="1"B.-=1
C.-="1" D.-=1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題



(1)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)F1和F2是這雙曲線的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P在這雙曲線上,且|PF1|·|PF2|=32,求
∠F1PF2的大小

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

直線l在雙曲線=1上截得弦長為4,其斜率為2,則直線l在y軸上的截距是_____________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

過點(diǎn)(2,-2)且與雙曲線-y=1有公共漸近線的雙曲線方程是(     )
A.="1"B.=1C.y="1"D.=1或=1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線=1的兩焦點(diǎn)為F1F2,點(diǎn)P在雙曲線上,且直線PF1PF2傾斜角之差為,則△PF1F2的面積為
A.16B.32
C.32D.42

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同步練習(xí)冊答案
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