Question

某車間共有12名工人，隨機抽取6名，他們某日加工零件個數的莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數，葉為個位數．

（1）若日加工零件個數大于樣本均值的工人為優秀工人，根據莖葉圖推斷該車間12名工人中有幾名優秀工人？
（2）從這6名工人中任取2人，設這兩人加工零件的個數分別為，求的概率．

Answer 1

（1）4；（2）

試題分析：（1）根據平均數公式先求樣本平均數，從樣本中找出比平均數大的數共有幾個，根據頻數除以總數得到樣本中優秀工人的頻率，將總數12乘以此頻率可得優秀工人總數。（2）從6人中任取2人其加工零件數所包含的基本事件一一例舉出，得到基本事件總數。再將其中符合的事件一一例舉并得到包含的基本事件數，根據古典概型概率公式即可求得所求概率。
（1）樣本均值為，          2分
樣本中大于22的有2人，樣本的優秀率為，                   4分
∴12名工人中優秀工人為：12人．                        5分
（2）6人中任取2人，加工的零件個數構成基本事件：（17,19）,(17,20),(17,21),(17,25),(17,30),(19,20),(19,21),(19,25),(19,30),(20,21),(20,25),(20,30),(21,25),(21,30),(25,30)共15個基本事件．                                  7分
其中滿足“”的事件有：(17,19), (19,20), (19,21), (20,21)共4個．  9分
故所求概率為．                                          10分