如圖，圓
與圓
內切于點
，其半徑分別為
與
，圓的弦
交圓于點
（不在上），求證：
為定值。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，C是以AB為直徑的半圓O上的一點，過C的直線交直線AB于E，交過A點的切線于D，BC∥OD.
(Ⅰ)求證：DE是圓O的切線；
(Ⅱ)如果AD=AB=2，求EB.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，CD為△ABC外接圓的切線，AB的延長線交直線CD于點D，E、F分別為弦AB與弦AC上的點，
且BC
AE=DCAF,B、E、F、C四點共圓.
（Ⅰ）證明：CA是△ABC外接圓的直徑；
（Ⅱ）若DB=BE=EA,求過B、E、F、C四點的圓的面積與△ABC外接圓面積的比值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，直角三角形
的頂點坐標
，直角頂點
，頂點
在
軸上，點
為線段
的中點
（Ⅰ）求
邊所在直線方程；
（Ⅱ）
為直角三角形外接圓的圓心，求圓的方程；
（Ⅲ）若動圓
過點且與圓內切，求動圓的圓心的軌跡方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）
如圖，四邊形ACBD內接于圓O，對角線AC與BD相交于M，AC⊥BD，E是DC中點連結EM交AB于F，作OH⊥AB于HＨ，
求證：（１）EF⊥AB （２）OH＝ME
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為定值。
的直徑，D為
的中點，E為BC的中點.
過圓心
，交⊙
，直線
交⊙
(不與
重合)，直線
與⊙
,交
,且與
,連結
.
; 
.
是
的切線，
過圓心
， 
為
與
、
兩點，連結
、
. (1) 求證：
；
.
為直角三角形，
，以
為直徑的圓交
于點
，點
是
邊的中點，連
交圓
于點
．
、
，
，求
的長．