Question

（本小題滿分12分）

（1）已知函數(shù) ，且對任意的實數(shù)x都有成立，求實數(shù)a的值；

（2）已知定義在(－1，1)上的函數(shù)是減函數(shù)，且，求a的取值范圍。

 

Answer 1

【答案】

（1）a＝－2（2）

【解析】解析：（1）由f (1+x)=f (1－x)得，

(1＋x)²＋a(1＋x)＝(1－x)²＋a(1－x)，           ……………….3分             

整理得：(a＋2)x＝0，                 ……………….5分                            

由于對任意的x都成立，∴ a＝－2.       ……………….6分                         

（2）解：依題意得：

　……………….10分   

解得     ……………….12分