Question

（2006•南京二模）已知A（x₁，y_l），B（x₂，y₂）是圓O：x²+y²=2上兩點，且∠AOB=120°，則x₁x₂+y₁y₂=

-1

．

Answer 1

分析：由題意，x₁x₂+y₁y₂=

OA

•

OB

，利用向量的數量積公式，即可得到結論．

解答：解：由題意，x₁x₂+y₁y₂=

OA

•

OB

∵A（x₁，y_l），B（x₂，y₂）是圓O：x²+y²=2上兩點，且∠AOB=120°，
∴

OA

•

OB

=|

OA

||

OB

|cos120°=

2

×

2

×(-

1

2

)=-1
故答案為：-1．

點評：本題考查向量知識的運用，考查向量的數量積公式，考查學生的計算能力，屬于基礎題．