已知

是兩個不同的平面,m,n是兩條不同的直線,給出下列命題:
①若

; ②若

;
③如果

相交;
④若

其中正確的命題是 ( )
本試題主要是考查了空間立體幾何中點、線、面的位置關(guān)系的運用。屬于基礎題型,關(guān)鍵是掌握基本定理來解答。命題1中,符合面面垂直的判定訂立,成立,命題2中,由于只有當m,n是相交直線的時候才能成立,故不滿足面面平行的判定定理。命題3中,n與平面

可能平行也可能相交,故錯誤。命題4中,由于符合線面平行的判定定理和性質(zhì)定理,因此成立。故選A.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在正三棱錐

(頂點在底面的射影是底面正三角形的中心)中,

,過

作與

分別交于

和

的截面,則截面


的周長的最小值是 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在三棱錐

中,

底面

,點

,

分別在棱

上,且

(Ⅰ)求證:

平面

;
(Ⅱ)當

為

的中點時,求

與平面

所成角的正弦值;
(Ⅲ)是否存在點

使得二面角

為直二面角?并說明理由.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在矩形

中,

,又

⊥平面

,

.
(Ⅰ)若在邊

上存在一點

,使

,
求

的取值范圍;
(Ⅱ)當邊

上存在唯一點

,使

時,
求二面角

的余弦值.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖,平面

⊥平面

,

∩

=

,DA


,BC


,且DA⊥

于A,BC⊥

于B,AD=4,BC=8,AB=6,在平面

內(nèi)不在

上的動點P,記PD與平面

所成角為

,PC與平面

所成角為

,若

,則△PAB的面積的最大值是
。

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如圖,

是直棱柱,

,點

,

分別是

,

的中點. 若

,則

與

所成角的余弦值為

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在三棱柱

中,

是正方形

的中心,

,

平面

,且

(Ⅰ)求異面直線與所成角的余弦值;
(Ⅱ)求二面角

的正弦值;
(Ⅲ)設

為棱

的中點,點

在平面

內(nèi),且

平面

,求線段

的長.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
地球北緯45
0圈上有兩點

,點

在東經(jīng)130
0處,點

在西經(jīng)140
0處,
若地球半徑為

,則

兩點的球面距離為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(12分)如圖,在四棱錐

中,底面

為直角梯形,

,

,平面

⊥底面

,

為
AD的中點,

是棱

上的點,

,

.(1)若

點是棱

的中點,求證:
// 平面

;(2)求證:平面

⊥平面

。

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