Ⅰ.求函數(shù)

的解析式;
Ⅱ.設

,求函數(shù)

的最大值和最小值以及對應的

值;
Ⅲ.若對于任意的實數(shù)

,

恒成立,求實數(shù)

的取值范圍
Ⅰ.由題意知


,
令

,則

,從而

,
對稱軸為

.
①當

,即

時,

在

上單調遞減,

;
②當

,即

時,

在

上單調遞增,在

上單調遞減
∴

;
③當

,即

時,

在

上單調遞增,

;
綜上,

………………4分
Ⅱ.由

知,

.
又因為

在

上單調遞減,在

上單調遞增,∵

∴

,此時

;

,此時

. ………………7分
Ⅲ.當

時,

得

,即

;
當

時,

得

,即

;
當

時,

,得

,
令

,則對稱軸為

,下面分情況討論:
①當

時,即

時,

在

上單調遞增,從而只須

即可,解得

,從而

;
②當

時,即

,只須

,解得

,從而

;
③當

時,即

時,

在

上單調遞減,從而只須

即可,解得

,從而

;
綜上,實數(shù)

的取值范圍是

. ………………10分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知兩個不共線的向量

,

的夾角為

(

為定值),且

,

.
(1)若

,求

的值;
(2)若點
M在直線
OB上,且

的最小值為

,試求

的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知兩個向量

,
f(x)=

,

(1)求f(x)的值域;(2)若

,求

的值
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知兩個向量

滿足

且

與

的夾角為

,若向量

與向量

的夾角為鈍角,則實數(shù)

的取值范圍是_______________________
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(12分) 已知:

,

(

).(Ⅰ) 求

關于

的表達式,并求

的最小正周期;(Ⅱ) 若

時,

的最小值為5,求

的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
稱

、

間的“距離”。若向量

、

滿足:①

;②

;③對任意的

則 ( )
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