Question

某地區上年度電價為0.8元/（千瓦時），年用電量為a千瓦時.本年度計劃將電價降到0.55元／（千瓦時）至0.75元／（千瓦時）之間，而用戶期望電價為0.4元／（千瓦時）.經測算，下調電價后新增的用電量與實際電價和用戶期望電價的差成反比（比例系數為k）.該地區電力的成本價為0.3元／（千瓦時）.若設k＝0.2a，當電價最低定為_____________時仍可保證電力部門的收益比上年至少增長20%.

〔注：收益＝實際用電量×（實際電價-成本價）〕

Answer 1

思路解析：應用題中所給公式收益＝實際用電量×（實際電價-成本價）可得出收益與下調后電價的函數關系式，然后根據函數關系式再求函數的最小值.

設下調后的電價為x元／（千瓦時），依題意知用電量增至+a，電力部門的收益為y＝（+a）（x-0.3）（0.55≤x≤0.75）.

依題意有

整理得

解此不等式得0.60≤x≤0.75.

∴當電價最低定為0.60元／（千瓦時）時，仍可保證電力部門的收益比去年至少增長20%.

答案：0.60元/(千瓦時).