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在一次數學考試中, 第14題和第15題為選做題。規定每位考生必須且只須在其中選做一題. 設4名考生選做這兩題的可能性均為

.
(Ⅰ)其中甲、乙2名學生選做同一道題的概率;
(Ⅱ)設這4名考生中選做第15題的學生數為

個,求

的分布列及數學期望.

解: (Ⅰ)設事件

表示“甲選做14題”,事件

表示“乙選做14題”,則甲、乙2名學生選做同一道題的事件為“

”,且事件

、

相互獨立
∴

(Ⅱ)隨機變量

的可能取值為0,1,2,3,4.且

.
∴

所以變量

的分布列為

	0	1	2	3	4

或

略

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A．

B．

C．

D．

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．（本小題滿分12分）
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