在二次函數f（x）=ax²+bx+c中，a，b，c成等比數列，且f（0）=-1，則

A.
$數學公式$
B.
$數學公式$
C.
$數學公式$
D.
$數學公式$

A
分析：先根據f（0）=-1，求得c，進而根據等比中項的性質可知b²=ac=-a，判斷a＜0，可知函數有最大值，把- $\text{[math]}$ 代入函數解析式求得答案．
解答：f（0）=c=-1，
∵a，b，c成等比數列，
∴b²=ac=-a
∵c＜0
∴a＜0
∴函數的圖象開口向下，對稱軸為x=- $\text{[math]}$
即x=- $\text{[math]}$ 時，函數又最大值為a•（- $\text{[math]}$ ）²+b•（- $\text{[math]}$ ）-1=- $\text{[math]}$
故選A
點評：本題主要考查等比數列的性質．解題的關鍵是利用了等比中項的性質．

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在二次函數f（x）=ax²+bx+c中，a，b，c成等比數列，且f（0）=-1，則（　�。�

A、f(x)有最大值-

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C、f(x)有最小值-

D、f(x)有最大值

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，矩形面積最大．

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等差數列{a_n}前n項的和為S_n，已知對任意的n∈N^*，點（n，S_n）在二次函數f（x）=x²+c圖象上，則c=

，a_n=

2n-1

．

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等差數列{a_n}前n項和為S_n，已知對任意的n∈N^*，點（n，S_n）在二次函數f（x）=x²+c圖象上．
（1）求c，a_n；
（2）若k_n=

，求數列{k_n}前n項和T_n．

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（2010•臺州一模）已知二次函數f（x）=ax²+bx+c和“偽二次函數”g（x）=ax²+bx+clnx（a、b、c∈R，abc≠0），
（I）證明：只要a＜0，無論b取何值，函數g（x）在定義域內不可能總為增函數；
（Ⅱ）在二次函數f（x）=ax²+bx+c圖象上任意取不同兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），線段AB中點的橫坐標為x₀，記直線AB的斜率為k，（i）求證：k=f′（x₀）；（ii）對于“偽二次函數”g（x）=ax²+bx+clnx，是否有（i）同樣的性質？證明你的結論．

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同步練習冊答案

練習冊

高中

初中

小學

在二次函數f（x）=ax2+bx+c中，a，b，c成等比數列，且f（0）=-1，則

在二次函數f（x）=ax²+bx+c中，a，b，c成等比數列，且f（0）=-1，則