Question

（2012•咸陽三模）圓心在原點且與直線x+y-

2

=0相切的圓方程為

x²+y²=1

．

Answer 1

分析：由直線與圓相切可得，圓心（0，0）到直線x+y-

2

=0的距離d=r，從而可求r，進而可求圓的方程

解答：解：設所求的圓的方程為：x²+y²=r²
∵直線 x+y-

2

=0與圓相切
圓心（0，0）到直線x+y-

2

=0的距離d=

2

2

=1=r
所求的圓的方程為：x²+y²=1
故答案為：x²+y²=1

點評：本題主要考查了直線與圓的相切關系的應用，圓的標準方程的求解，解題的關鍵是熟練應用直線與圓的相切的性質．