Question

6名志愿者隨機(jī)進(jìn)入2個(gè)不同的全運(yùn)場(chǎng)館參加接待工作，則每個(gè)場(chǎng)館至少有兩名志愿者的概率為（　　）

• A、

  1

  3

• B、

  1

  12

• C、

  3

  4

• D、

  25

  32

Answer 1

分析：本題是一個(gè)等可能事件的概率，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是6名志愿者隨機(jī)進(jìn)入2個(gè)不同的全運(yùn)場(chǎng)館，共有2⁶種結(jié)果，滿(mǎn)足條件的事件是每個(gè)場(chǎng)館至少有兩名志愿者，則包括2，4和3，3兩種情況，寫(xiě)出事件數(shù)，得到概率．

解答：解：由題意知，本題是一個(gè)等可能事件的概率，
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是6名志愿者隨機(jī)進(jìn)入2個(gè)不同的全運(yùn)場(chǎng)館，共有2⁶=64種結(jié)果，
滿(mǎn)足條件的事件是每個(gè)場(chǎng)館至少有兩名志愿者，則包括2，4和3，3兩種情況，
當(dāng)兩個(gè)場(chǎng)館按照2，4分配時(shí)，有C₆²A₂²=30，
當(dāng)兩個(gè)場(chǎng)館按照3，3分配時(shí)，有C₆³=20，
∴滿(mǎn)足條件的事件共有30+20=50種結(jié)果，
根據(jù)等可能事件的概率公式得到P=

50

64

=

25

32

，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率，考查平均分組問(wèn)題，在兩個(gè)場(chǎng)館按照3，3分配6名志愿者時(shí)，首先有一個(gè)平均分組，即

C 3 6 C 3 3

A 2 2

，然后再進(jìn)行排列．