Question

若a，b，c成等比數列，則函數f（x）=ax²+bx+c與x軸的交點個數是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．不確定的

Answer 1

【答案】分析：根據a，b，c成等比數列，得出b²=ac且ac＞0，令ax²+bx+c=0，求出△＜0，判斷出方程無根，進而判斷函數f（x）=ax²+bx+c與x軸無交點．
解答：解：∵a，b，c成等比數列，
∴b²=ac∴ac＞0
∴△=b²-4ac=-3ac＜0
∴方程ax²+bx+c=0無根，
即函數f（x）=ax²+bx+c與x軸無交點．
故選A
點評：本題主要考查了等比數列的性質，特別是等比中項的利用．屬基礎題．