Question

已知cotα=2，則

sin2α-3cos2α

cos2α-sin2α

=

-

11

3

．

Answer 1

分析：由條件求出 tanα=

1

2

，代入 

sin2α-3cos2α

cos2α-sin2α

=

tan2α-3

1-tan2α

  運算求得結果．

解答：解：∵已知cotα=2，∴tanα=

1

2

，∴

sin2α-3cos2α

cos2α-sin2α

=

tan2α-3

1-tan2α

=

1 4 -3

1- 1 4

=-

11

3

，
故答案為：-

11

3

．

點評：本題考查利用同角三角函數的基本關系進行化簡求值，式子的變形時解題的關鍵．