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若實(shí)數(shù)x,y滿足x2+y2+8x-6y+16=0,求x+y的最小值.
x+y的最小值為.

原方程化為(x+4)2+(y-3)2=9,

設(shè)x+y=b,則y=-x+b,
可見(jiàn)x+y的最小值就是過(guò)圓(x+4)2+(y-3)2=9上的點(diǎn)作斜率為-1的平行線中,縱截距b的最小值,此時(shí),直線與圓相切.?
由點(diǎn)到直線的距離公式得.
解得或.
所以x+y的最小值為.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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的方程.

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求經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,-7)與圓x2+y2=25相切的切線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC的外心，延長(zhǎng)CA到P，再延長(zhǎng)AB
到Q，使AP=BQ.求證：O，A，P，Q四點(diǎn)共圓.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知定點(diǎn)A(4，0)和圓x2+y2=4上的動(dòng)點(diǎn)B，點(diǎn)P分AB之比為    2∶1，求點(diǎn)P的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求與圓外切，且與直線相切于點(diǎn)的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

與軸相切，半徑為，圓心的橫坐標(biāo)為的圓的方程為（     ）．
A．B．
C．或D．以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

圓x2+y2-4x=1的圓心坐標(biāo)及半徑分別是（　　）
A．(2,0),5
B．(2,0),
C．(0,2),
D．(2,2),5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

動(dòng)圓的圓心的軌跡方程是　　　  .

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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