已知定義域為
的函數
是奇函數．
（1）求
的值；
（2）判斷函數
的單調性，并證明.
輕松課堂單元期中期末專題沖刺100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
在
處取得極值
.
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）設
是曲線
上除原點
外的任意一點,過
的中點且垂直于
軸的直線交曲線于點
,試問：是否存在這樣的點,使得曲線在點處的切線與平行？若存在,求出點的坐標；若不存在,說明理由；
（Ⅲ）設函數
,若對于任意
,總存在
,使得
,求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
對于函數
，若在定義域內存在實數
，滿足
，則稱為“局部奇函數”．
（Ⅰ）已知二次函數
，試判斷是否為“局部奇函數”？并說明理由；
（Ⅱ）若
是定義在區間
上的“局部奇函數”，求實數
的取值范圍；
（Ⅲ）若
為定義域
上的“局部奇函數”，求實數的取值范圍．
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；（2）減函數，證明詳見解析；
和
列式求出
，所以
4分
，
，則
，
12分
，
，
函數
， 12分
，
，當
時，對應
值的集合為
.
的值；（2）若
，求該函數的最值.
，
的圖像關于
對稱，且
，求
的圖像的交點個數.
的定義域為
.
的取值范圍；
的不等式
.
．
，解不等式
；
，
，求實數
的取值范圍．
（
）在區間
上有最大值
和最小值
．設
．
、
的值；
在
上有解，求實數
的取值范圍.
，
的單調區間；
時，函數
恒成立，求實數
的取值范圍；
滿足
．求證：
．