Question

數(shù)學(xué)中無論從左往右讀，還是從右往左讀，都是同一個(gè)數(shù)，稱這樣的數(shù)為“回文數(shù)”，如： 88，454，7337，43534等都是回文數(shù)，體現(xiàn)對稱美，讀起來還真有趣！那么六位的回文數(shù)共有(　 　)個(gè).

A．800

B．810

C．900

D．1000

Answer 1

C

試題分析：對于回文數(shù)，因?yàn)槭孜缓湍┪坏臄?shù)字是一樣的，所以2位以上的回文數(shù)末位不能出現(xiàn)0，所以個(gè)位的數(shù)字只有9種選擇的可能（1～9），其余位數(shù)都有10種選擇（0～9）；對于位數(shù)是偶數(shù)的回文數(shù)，其中一半的位數(shù)上的數(shù)字被定下，那么這個(gè)數(shù)也就定了；對于奇數(shù)位數(shù)的回文數(shù)，中間的那位的數(shù)字可以任取，共10種選法（0～9）．所以，結(jié)果如下：1位：0～9共10個(gè)，2位：9個(gè)（11，22，33，44，55，66，77，88，99），3位：9×10=90個(gè)，4位：9×10=90個(gè)，5位：9×10×10=900個(gè)，6位：9×10×10=900個(gè)；由此解答即可．解：一位回文數(shù)有9個(gè)；二位回文字也有9個(gè)；三位回文數(shù)有9×10=90（個(gè)）；四位回文數(shù)也有90個(gè)；五位回文數(shù)有9×10×10=900（個(gè)）；六位回文數(shù)也有900個(gè),故選C.
點(diǎn)評：本題考查計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，關(guān)鍵是理解回文數(shù)的定義與特點(diǎn)．