Question

下列式子成立的是（ ）
A．P（A|B）=P（B|A）           B．0＜P（B|A）＜1
C．P（AB）=P（A）•P（B|A）     D．P（A∩B|A）=P（B）

Answer 1

C

解析試題分析：由于P（AB）是全體事件中，A、B同時發生的概率。所以是A、B同時發生的事件數量÷全體事件數量；P(A|B)是發生了B事件后，再發生A事件的概率，所以是A、B同時發生的事件數量÷B事件發生的數量；同理P(B|A)是發生了A事件后，再發生B事件的概率。所以是A、B同時發生的事件數量÷A事件發生的數量．
由得，而知A不正確，C正確；當P（B）為零時知，所以B也不正確；P（A∩B|A）的含義應是事件Ａ與事件B|A同時發生，所以應有  P（A∩B|A）=P（B|A），故Ｄ不正確；故選Ｃ．
考點：條件概率．