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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在正三棱錐中,分別是的中點,有下列三個論斷:
;②//平面;③平面
其中正確論斷的個數為 (   )
A.3個     B.2個C.1個D.0個
C

試題分析:根據正三棱錐的性質及三垂線定理知,故命題①正確;∵分別是的中點,∴AC與面相交于點E,故命題②錯誤;對于命題③,假設平面,則有,顯然錯誤,故正確命題個數為1個,選C
點評:弄清正棱錐中線面關系及線面平行、垂直定理是解決此類問題的關鍵
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是三個互不重合的平面,是一條直線,下列命題中正確命題是(   )
A.若,則B.若上有兩個點到的距離相等,則
C.若,則D.若,則

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

正三棱錐的側面與底面所成的角的余弦值為,則側棱與底面所成角的正弦值為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在棱長為2的正方體ABCD—A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,E、F分別是CC1、AD的中點.那么異面直線OE和FD1所成角的余弦值為(     )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知兩條不同的直線,兩個不同的平面,則下列命題中正確的是(     )
A.若
B.若
C.若
D.若

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖所示,△是正三角形,都垂直于平面,且的中點.

(1)求證:∥平面
(2)求三棱錐的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題12分)如圖,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,E, F分別是棱BC,CC1上的點,CF="AB=2CE," AB:AD:AA1=1:2:4.

(Ⅰ)求異面直線EF與A1D所成角的余弦值;
(Ⅱ)證明AF⊥平面A1ED;
(Ⅲ)求二面角A1-ED-F的正弦值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)
已知是四邊形所在平面外一點,四邊形的菱形,側面
為正三角形,且平面平面.
(1)若邊的中點,求證:平面.
(2)求證:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,長方體AC1中,AB=2,BC=AA1=1.E、F、G分別為棱DD1、D1C1、BC的中點.

(1)求證:平面平面
(2)在底面A1D1上有一個靠近D1的四等分點H,求證: EH∥平面FGB1
(3)求四面體EFGB1的體積.

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同步練習冊答案
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