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如圖1-3-6，在△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC中點，AE⊥AD交CB延長線于點E，則結論正確的是(　　)

圖1-3-6

A.△AED∽△ACB B.△AEB∽△ACD

C.△BAE∽△ACE D.△AEC∽△DAC

思路解析:本題考查相似三角形的判定，根據相似三角形的判定方法，用排除法結合條件易選出正確選項.

答案:C

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖1所示，在Rt△ABC中，AC=6，BC=3，∠ABC=90°，CD為∠ACB的平分線，點E在線段AC上，CE=4．如圖2所示，將△BCD沿CD折起，使得平面BCD⊥平面ACD，連接AB，設點F是AB的中點．
（1）求證：DE⊥平面BCD；
（2）若EF∥平面BDG，其中G為直線AC與平面BDG的交點，求三棱錐B-DEG的體積．