【題目】某工廠因排污比較嚴重，決定著手整治，一個月時污染度為
，整治后前四個月的污染度如下表：
月數 |
|
|
|
| … |
污染度 |
|
|
|
| … |
污染度為
后，該工廠即停止整治，污染度又開始上升，現用下列三個函數模擬從整治后第一個月開始工廠的污染模式：
，
，
，其中
表示月數，
、
、
分別表示污染度．
（1）問選用哪個函數模擬比較合理，并說明理由；
（2）若以比較合理的模擬函數預測，整治后有多少個月的污染度不超過![](http://thumb.zyjl.cn/questionBank/Upload/2020/05/31/06/c7ade7a2/SYS202005310600492128280640_ST/SYS202005310600492128280640_ST.001.png"){kind=small}
．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】近年空氣質量逐步惡化，霧霾天氣現象出現增多，大氣污染危害加重. 大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病。為了解某市心肺疾病是否與性別有關，在某醫院隨機的對入院50人進行了問卷調查得到了如在的列聯表:已知在全部50人中隨機抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率為
.
（Ⅰ）請將右面的列聯表補充完整；
患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合計 | |
男 | 5 | ||
女 | 10 | ||
合計 | 50 |
（Ⅱ）是否有99.5%的把握認為患心肺疾病與性別有關?說明你的理由；
（Ⅲ）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患胃病.現在從患心肺疾病的10位女性中，選出3名進行其他方面的排查，記選出患胃病的女性人數為
，求的分布列以及數學期望.
下面的臨界值表供參考:
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（參考公式
其中
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，平面
平面ABCD，且
，
.四邊形ABCD滿足
，
，
.E為側棱PB的中點，F為側棱PC上的任意一點.
(1)若F為PC的中點，求證:
平面PAD；
(2)求證:平面
平面PAB；
(3)是否存在點F，使得直線AF與平面PCD垂直?若存在，寫出證明過程并求出線段PF的長；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】判斷下列命題的真假：
（1）存在兩個無理數，它們的乘積是有理數；
（2）如果實數集的子集A是有限集，則A中的元素一定有最大值；
（3）沒有一個無理數不是實數；
（4）如果一個四邊形的對角線相等，則這個四邊形是矩形；
（5）集合A是集合
的子集；
（6）集合
是集合A的子集．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（13分）設{an}是公比為正數的等比數列a1=2，a3=a2+4．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）設{bn}是首項為1，公差為2的等差數列，求數列{an+bn}的前n項和Sn．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓C：
.
（1）求經過點
且與圓C相切的直線方程；
（2）設直線
與圓C相交于A，B兩點，若
，求實數n的值；
（3）若點
在以
為圓心，以1為半徑的圓上，距離為4的兩點P，Q在圓C上，求
的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某人在塔的正東方向沿著南偏西60°的方向前進40 m以后，望見塔在東北方向上，若沿途測得塔的最大仰角為30°，則塔高為________________m．
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