Question

【題目】某城市理論預(yù)測(cè)2010年到2014年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如下表所示

年份2010+x（年）	0	1	2	3	4
人口數(shù)y（十萬(wàn)）	5	7	8	11	19

(1)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

(2) 據(jù)此估計(jì)2015年該城市人口總數(shù)。

Answer 1

【答案】（1）；（2）196萬(wàn).

【解析】試題分析：（1）先求出五對(duì)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，求出年份和人口數(shù)的平均數(shù)，得到樣本中心點(diǎn)，把所給的數(shù)據(jù)代入公式，利用最小二乘法求出線性回歸方程的系數(shù)，再求出a的值，從而得到線性回歸方程；

（2）把x=5代入線性回歸方程，得到，即2015年該城市人口數(shù)大約為19.6（十萬(wàn)）.

試題解析：

解：（1），

= 0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，

=

故y關(guān)于x的線性回歸方程為

（2）當(dāng)x=5時(shí)， ，即

據(jù)此估計(jì)2015年該城市人口總數(shù)約為196萬(wàn).