定義在
上奇函數
與偶函數
，對任意
滿足+
a為實數
（1）求奇函數和偶函數的表達式
（2）若a>2, 求函數在區間
上的最值
（1）＝sin2x＋acosx ，
；
（2）當cosx="-1" ,h(x)min=－a,當cosx=
, h(x)max=
。
解析試題分析：（1）+ ①
② 3分
聯立①②得＝sin2x＋acosx 5分 7分
（2）＝1－cos2x＋acosx＝－(cosx－
)2＋
＋1 9分
若a>1,則對稱軸>1,且x
時，cosx[-1,] 11分
當cosx="-1" ,h(x)min=－a,當cosx=, h(x)max= 14分
考點：本題主要考查函數的奇偶性，三角函數的圖象和性質，二次函數的圖象和性質。
點評：中檔題，根據+求奇函數與偶函數，方法是列方程組。（2）利用換元思想，將問題轉化成求二次函數在閉區間的最值問題。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
是定義在
上的偶函數，且當
時，
．現已畫出函數在
軸左側的圖像，如圖所示，并根據圖像
（1）寫出函數
的增區間；
（2）寫出函數的解析式；
（3）若函數
，求函數
的最小值。
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，
，若函數
在
處的切線方程為
，
的值；
在
上遞增，函數f（x）的一個零點為
，
的x的取值集合.
時,如果函數
僅有一個零點,求實數
的取值范圍.
時,比較
與1的大小.
在
與
時都取得極值.
的值與函數
的單調區間
，不等式
恒成立，求
的取值范圍。
是定義在
上的奇函數，當
時，
，且
。
的值，（2）求
的值.
．
為定義域上的單調增函數，求實數
的取值范圍；
時，求函數
時，且
，證明：
.
，
在
處的切線方程為
，求實數
的值；
的取值范圍.