Question

（2012•溫州一模）設集合A，B，則A⊆B是A∪B=B成立的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：根據集合的基本運算進行正反推理，即可得到A⊆B是A∪B=B成立的充要條件．

解答：解：∵當A⊆B成立時，集合A的所有元素都是集合B的元素，
∴當A⊆B成立時，有A∪B=B成立，故充分性成立；
又∵當A∪B=B成立時，集合B包含了集合A的所有元素，
∴當A∪B=B成立時，也有A⊆B成立，故必要性成立
故選：C

點評：本題給出集合表達式，要求我們判斷充分必要條件，著重考查了集合的基本運算和充分必要條件的判斷等知識，屬于基礎題．