Question

【題目】已知異面直線a，b所成角為60度，A為空間一點，則過點A與a，b都成60度角的直線有（ ）條．
A.4
B.3
C.2
D.1

Answer 1

【答案】B
【解析】解：先將異面直線a，b平移到點A，
則∠BAE=60°，∠EPD=120°，
且∠BAE的角平分線與a和b的所成角為30°，
而∠EAD的角平分線與a和b的所成角為60°
∵60°＞30°，
∴當使直線在面BAE的射影為∠BAE的角平分線時存在2條滿足條件，當直線為∠EAD的角平分線時存在1條滿足條件，
∴直線與a，b所成的角相等且等于60°有且只有3條，
故選：B．

【考點精析】本題主要考查了空間中直線與直線之間的位置關系的相關知識點，需要掌握相交直線：同一平面內，有且只有一個公共點；平行直線：同一平面內，沒有公共點；異面直線： 不同在任何一個平面內，沒有公共點才能正確解答此題．