Question

某集團為了獲得更大的收益，每年要投入一定的資金用于廣告宣傳，經調查，每投入廣告費t（百萬元）可增加的銷售額約為（百萬元）。
（I）若該公司將當年的廣告宣傳費控制在3百萬元之內，則應投入多少廣告費才能使公司由此獲得的收益最大。
（II）現該公司準備投入3百萬元，分別用于廣告宣傳和技術改造，經預測，每投入技術改造費x（百萬元）可增加的銷售額約為（百萬元），請設計資金分配方案，使該公司由此獲得的收益最大。（注：收益=銷售額—投入）

Answer 1

（I）投入廣告費2百萬元時其收益最大
（II）略

解：（I）設通過廣告費獲得的收益為y百萬元，則……………1分
……………3分
則當……………4分，
因此投入廣告費2百萬元時其收益最大………5分．
（II）設收益為y百萬元，則