Question

已知

a

=(2，1，-3)，

b

=(-4，5，-2)，如果

a

+t

b

垂直于

a

，則t的值為（　　）

• A．

  12

  3

• B．-

  12

  3

• C．

  14

  3

• D．-

  14

  3

Answer 1

分析：由題意可得：

a

2+t

a

•

b

=0=0，根據(jù)

a

=(2，1，-3)，

b

=(-4，5，-2)，可得

a

2=14，

a

•

b

=3，進而求出t的值．

解答：解：因為

a

+t

b

垂直于

a

，
所以（

a

+t

b

）•

a

=

a

2+t

a

•

b

=0=0，
又因為

a

=(2，1，-3)，

b

=(-4，5，-2)，
所以

a

2=14，

a

•

b

=3，
所以14+3t=0，即t= -

14

3

．
故選D．

點評：本題考查平面向量數(shù)量積的運算，以及向量垂直與數(shù)量積之間的關系，是基礎題．