Question

設G為△ABC的重心，且，則B的大小為

（     ）

 

A. 60°              B. 45°              C. 30°              D. 15°

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】解：∵G是三角形ABC的重心，∴ GA + GB + GC = 0 ，

則 GA =- GB - GC ，代入(sinA)• GA +(sinB)• GB +(sinC)• GC = 0 得，

（sinB-sinA） GB ++（sinC-sinA） GC = 0 ，

∵ GB ， GC 不共線，∴sinB-sinA=0，sinC-sinA=0，

則sinB=sinA=sinC，根據正弦定理知：b=a=c，

∴三角形是等邊三角形，則角B=60°．

故選A