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如圖,設橢圓的左右焦點分別為,過焦點的直線交橢圓于兩點,若的內切圓的面積為,設兩點的坐標分別為,則值為        

試題分析:根據題意,由于設橢圓的左右焦點分別為,過焦點的直線交橢圓于兩點,若的內切圓的面積為,則內切圓的半徑為1,設兩點的坐標分別為,則利用內切圓的性質可知 ,值為
點評:主要是考查了直線與橢圓的位置關系的運用,屬于中檔題。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

點P是橢圓外的任意一點,過點P的直線PA、PB分別與橢圓相切于A、B兩點。
(1)若點P的坐標為,求直線的方程。
(2)設橢圓的左焦點為F,請問:當點P運動時,是否總是相等?若是,請給出證明。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分) 設橢圓E中心在原點,焦點在x軸上,短軸長為4,點M(2,)在橢圓上,。
(1)求橢圓E的方程;
(2)設動直線L交橢圓E于A、B兩點,且,求△OAB的面積的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線的離心率為,頂點與橢圓的焦點相同,那么雙曲線的焦點坐標為_____;漸近線方程為_________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

秒“嫦娥二號”探月衛星由長征三號丙運載火箭送入近地點高度約公里、遠地點高度約萬公里的直接奔月橢圓(地球球心為一個焦點)軌道Ⅰ飛行。當衛星到達月球附近的特定位置時,實施近月制動及軌道調整,衛星變軌進入遠月面公里、近月面公里(月球球心為一個焦點)的橢圓軌道Ⅱ繞月飛行,之后衛星再次擇機變軌進入以為圓心、距月面公里的圓形軌道Ⅲ繞月飛行,并開展相關技術試驗和科學探測。已知地球半徑約為公里,月球半徑約為公里。
(Ⅰ)比較橢圓軌道Ⅰ與橢圓軌道Ⅱ的離心率的大小;
(Ⅱ)以為右焦點,求橢圓軌道Ⅱ的標準方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C的方程為,其離心率為,經過橢圓焦點且垂直于長軸的弦長為3.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設直線l:與橢圓C交于A、B兩點,P為橢圓上的點,O為坐標原點,且滿足,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設橢圓C:的左、右焦點分別為,P是C上的點,
=,則C的離心率為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的右焦點在圓上,直線交橢圓于兩點.
(1)求橢圓的方程;
(2)若(為坐標原點),求的值;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,設橢圓的中心為原點O,長軸在x軸上,上頂點為A,左、右焦點分別為F1,F2,線段OF1,OF2的中點分別為B1,B2,且△AB1B2是面積為4的直角三角形.

(1)求該橢圓的離心率和標準方程;
(2)過B1作直線l交橢圓于P,Q兩點,使PB2⊥QB2,求直線l的方程.

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