Question

設(shè)l是直線,α,β是兩個不同的平面(　　)

A．若l∥α,l∥β,則α∥β	B．若l∥α,l⊥β,則α⊥β
C．若α⊥β,l⊥α,則l⊥β	D．若α⊥β,l∥α,則l⊥β

Answer 1

B

當(dāng)l∥α,l∥β時,α與β可能相交,這時l平行于α與β的交線,故選項(xiàng)A錯誤;由于l∥α,故在α內(nèi)存在直線l′∥l,又因?yàn)閘⊥β,所以l′⊥β,故α⊥β,所以選項(xiàng)B正確;若α⊥β,在β內(nèi)作交線的垂線l,則l⊥α,此時l在平面β內(nèi),因此選項(xiàng)C錯誤;已知α⊥β,若α∩β=a,l∥a,且l不在平面α,β內(nèi),則
l∥α且l∥β,因此選項(xiàng)D錯誤.