Question

（本小題滿分14分）在銳角中，角所對邊分別為，已知.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，求的值.

Answer 1

解: （Ⅰ） ；（Ⅱ）  。

本題主要考查同角三角函數的基本關系和、倍角公式、三角形的面積公式以及余弦定理的應用．三角函數部分公式比較多，不容易記憶，一定要強化記憶，這樣才能做到做題時的游刃有余．
（1）先根據角A的范圍和正弦值求出余弦值，然后根據同角三角函數的基本關系和二倍角公式對公式進行化簡，最后代入角A的余弦值即可．
（2）先根據三角形的面積公式求出b與c的乘積，然后將數據代入余弦定理a²=b²+c²-2bccosA即可求出b的值
解: （Ⅰ）在銳角中，由可得,……………2分
則      ………………7分
（Ⅱ） 由得,                    …………………………10分
又由余弦定理得,可解得  …………………………14分