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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若一個橢圓長軸的長、短軸的長和焦距成等差數列,則該橢圓的離心率是
A.B.C.D.
B
本題考查橢圓的幾何意義.等差數列的概念和運算.
設橢圓長軸的長、短軸的長和焦距分別為則由條件得:
所以,整理得
,即解得(舍去).故選B
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若直線與圓沒有交點,則過點的直線與橢圓的公共點個數為(   )
A.至少一個B.0個C.1個D.2個

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知橢圓的方程為,雙曲線的左、右焦
點分別是的左、右頂點,而的左、右頂點分別是的左、右焦點.
(1)求雙曲線的方程;                                             
(2)若直線與雙曲線C2恒有兩個不同的交點A和B,求的范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的左、右焦點分別為,點在雙曲線的右支上,直線為過且切于雙曲線的直線,且平分,過作與直線平行的直線交點,則,利用類比推理:若橢圓的左、右焦點分別為,點在橢圓上,直線為過且切于橢圓的直線,且平分的外角,過作與直線平行的直線交點,則的值為 (     )  
A.B.C.D.無法確定

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
如圖6,在平面直角坐標系中,設點,直線:,點在直線上移動,
是線段軸的交點, .

(I)求動點的軌跡的方程
(II)設圓,且圓心在曲線上,是圓軸上截得的弦,當運動時弦長是否為定值?請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為(2,0),實軸長為2
(1)求雙曲線C的方程;
(2)若直線lykx+與雙曲線C左支交于AB兩點,求k的取值范圍
(3)在(2)的條件下,線段AB的垂直平分線l0y軸交于M(0,m),求m的取值范圍

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合,則的值為(   )
A.-6B.6C.-4D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓方程為,斜率為的直線過橢圓的上焦點且與橢圓相交于兩點,線段的垂直平分線與軸相交于點
(Ⅰ)求的取值范圍;
(Ⅱ)求△面積的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

頂點在原點,焦點在軸上,截直線所得弦長為的拋物線方
程為____________________.

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同步練習冊答案
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