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把數(shù)列

中各項(xiàng)劃分為：（3），（5，7），(9，11，13)，(15，17，19，21)，(23)，(25，27)，(29，31，33)， (35，37，39，41)。照此下去，第100個(gè)括號(hào)里各數(shù)的和為

1992

試題分析：由題設(shè)，括號(hào)中的個(gè)數(shù)呈每四組一個(gè)周期循環(huán)，前四個(gè)括號(hào)中共有10個(gè)奇數(shù)．前100個(gè)括號(hào)所的奇數(shù)有：10×25=250，第250個(gè)奇數(shù)為3+249×2=501，所以第100個(gè)括號(hào)中的四個(gè)數(shù)為501，499，497，495，第100個(gè)括號(hào)里各數(shù)的和為

，故答案為：1992．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列

滿足

，

，數(shù)列

滿足

．
（1）求證：數(shù)列

是等差數(shù)列；
（2）設(shè)

，求滿足不等式

的所有正整數(shù)

的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）（2011•湖北）成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)的和等于15，并且這三個(gè)數(shù)分別加上2、5、13后成為等比數(shù)列{b_n}中的b₃、b₄、b₅．
（Ⅰ）求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，求證：數(shù)列{S_n+

}是等比數(shù)列．